y=x^2+lnx求拐点和凹凸区间

2025-04-16 05:45:13

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回答1：

解:y=x^2+lnx (x>0)
y'=2x+1/x
y''=2-1/x^2=(x-√2/2)(2x+√2)/x^2(x>0)

当x∈(0,√2/2)时,y''<0
x∈(√2/2,+∞)时,y''>0
x=√2/2时,y''=0

所以原函数的拐点是(√2/2,(1/2)(1-ln2)),
凹区间是(√2/2,+∞),凸区间是(0,√2/2).

希望能帮到你！

回答2：

答：y=x^2+lnx的拐点在x=0处。整个图形为开口向上的、形似山坳的图形。也就是说，整个图形总体说是凹形的。
在y轴左侧，x≤0，是抛物线y1=x^2的左半部。
在x＞0，且趋于0的位置，y趋于负无穷大。也就是说，在y轴的右侧，山坳的底端是深不见底的“深渊”。y轴右侧，总体是上升的不规则曲线。y2=x^2+lnx。