若一棵二叉树有11个叶子结点,则该二叉树中度为2的结点个数是

2024-12-04 22:12:23

推荐回答（2个）

回答1：

二叉树有如下性质：n0 = n2 + 1，n0表示叶子结点，n2表示度为2的结点个数。
证明方法：
总结点数n = n0+ n1 + n2，总结点数等于叶子结点数+度为1的结点数+ 度为2的结点数。
另外，考虑一下二叉树中的线，度为1的结点出去的线为1，度为2的结点线出去的为2。每个结点除根结点外都有一条线进入，所以n-1 = 2n2 + n1.
将上述两条公式合并一下去掉n 和n1，得到 n0 = n2 + 1
该题目答案是10，前面网友回答的是正确的。

回答2：

10.
因为在二叉树中，叶子结点比度为2的结点数多一个。