将一根长20厘米的铁丝分别围成长方形和正方形（边长都是整厘米数）。猜一猜，谁的面积大？算一算，你的

正方形面积大。

解释分析：

假设正方形边长为a。

长方形的两条边长分别为a+b,a-b（b为不为0的实数）。

这样两个图形的周长都是4a。

他们的面积：

正方形：a^2。

长方形：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

因为b是不为0的实数,所以它的平方一定大于0。

长方形的面积是a^2减去一个大于0的数,一定小于a^。

所以正方形面积大。

正方形判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形的面积大
假设正方形边长为a
长方形的两条边长分别为a+b,a-b（b为不为0的实数）
这样两个图形的周长都是4a
他们的面积：
正方形：a^2
长方形：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
因为b是不为0的实数,所以它的平方一定大于0
长方形的面积是a^2减去一个大于0的数,一定小于a^2
所以正方形面积大

围成正方形的话，那么面积就是（20/4）的平方，解得面积为25CM的平方。。。而楼主要求长方形，变长都是整数厘米，所以，长方形的长最多只能是6CM，宽最多4CM，解得长方形最大的面积为24CM的平方……所以正方形的面积大……若围成一个标准的圆形，它....

设长宽为xy,2x+2y=20,面积=xy=x*(10-x)=10x-x^2(x的平方)=-（x^2-10x+25）+25=-(x-5)^2+25.（x-5）^2>=0,当x=5时，面积最大为25，即正方形面积最大。
将就看吧，不大会打符号

同样的周长，正方形的面积大。