你5月31日打的辞职报告,也不一定要一个月以后才能走,只要单位批准就可以走了,15号以后走是不会帮你缴下个月的养老金的,下个月的养老保险,应该有你自己或者新的工作单位负责缴纳。
若你提前走,那你就要承担你与原工作单位原合同上相应的责任。包括养老金的交付和当月工资的发放等等。