杠杆式步枪为什么会被大栓淘汰呢？

拉大栓有的，杠杆也都有。
因此并不是性能上问题，主要是时间和成本以及勤务性的问题。
早期杠杆闭锁强度不够，等解决问题了拉大栓已经形成主流了。
而且杠杆的结构更复杂，成本更高，实际上却并不比拉大栓强太多。
勤务性上，拉大栓分解保养容易，随便看两眼都能做到简单分解保养，杠杆的不行，要拆机匣。
再者就是自动武器出现前的旧时代，除了近距离战斗，各国军队对步枪射速要求不甚高。射速更快更复杂的直拉栓受到的冷遇就能说明问题了，一战中英军甚至给步枪装上了弹匣阻隔器，防止士兵射击过快浪费弹药。

我觉得主要还是在子弹发射时，需要有一个枪膛闭锁的过程，这个过程可以保证发射药燃烧产生的空气热膨胀能够产生足够高的膛压，这是子弹能够保持较高初速的根本原因。
为什么自动步枪没有半自动或非自动步枪射程远？主要也是因为在连续射击过程中，枪膛快速关闭打开，使枪膛内的燃烧气体无法达到足够高的膛压，为了射速牺牲了子弹的射程。
杠杆式步枪被淘汰，可能就是因为它不利于枪膛完全闭锁，容易导致枪膛漏气，浪费发射药燃烧产生的压力，影响枪弹的威力。

杠杆式步枪不能使用全威力枪弹射程相对较近；

不兼容箭头步枪弹，尖头步枪弹前后排列储存在管状弹舱中，后一发子弹的尖头会顶着前一发子弹的底火，这样很危险，容易走火。

不利于卧姿射击。

杆式枪机操作和内置式管状弹仓供弹。内置式管状弹仓却可一次装填十多发子弹，再配合杠杆式枪机的快速上膛/退膛，令这种步枪在火力持续性上远远超越单发步枪。而后来因现代使用尖头子弹的步枪的兴起，对于管状弹仓中很易引起走火危险，而本枪或其他类似枪型皆被禁止使用，温彻斯特步枪也开始显得落后和火力不足，而且射程太短。尽管后来勃朗宁研制出温彻斯特1895型解决了上述问题，能够发射尖头子弹，却也因其杠杆式设计而不利于卧射，而且使用盒状弹仓供弹大大的限制了载弹量，实际上跟使用尖头子弹的盒状弹仓供弹式旋转后拉式军用步枪相比并没有太大优势。因此于一次大战后在军队中完全失去市场。