必有一个特征值为4，设λ=2的特征向量为a，Aa=λa。A^2a=λ^2a,所以必有特征值为4，特征向量也为a
4证明：设x为A对应特征值λ的非零特征向量，则有 Ax=λx. 所以有 A^2x=A(Ax)=A(λx)=λ(Ax)=λ(λx)=λ^2x 由此，λ^2为A^2的特征值，x为其对应的一个特征向量。
