积分的产生有两个背景，一个是曲线与坐标（主要是 x 轴）围成的面积，另一个求一个函数的原函数（也就是求一个函数，使之导数等于已知函数）。最后发现这两个问题其实是本质相同的一个问题，就是求函数的积分。最后还发现，求微分与求积分是互逆的，而导数则是微分的商（简称徽商）。
