有权利拖走，但要看具体情况，如果车辆是违停的，影响交通，导致拥堵，就可以拖走。或者车辆有其他违法情况，例如肇事逃逸被通缉了，巡警发现就要把车辆扣押。会立即拖走。
城运办是个什么单位，没听说过。违章停车是有可能在不通知车主的情况下直接拖车的，例如严重阻碍交通，联系不到车主等等。
