x~0,x-sinx与tanx的等价无穷小为什么不同?

2025-04-15 03:11:11
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回答1:

sinx与tanx等阶,自然的x-sinx与tanx就不等阶了,因为sinx/tanx极限是1,而x/tanx的极限也是1,两个相减得0,可知x-sinx比tanx高阶。

回答2:

x->0

sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)

x-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)

tanx = x +o(x)

x-sinx与tanx 不是等价无穷小

x-sinx : 3阶

tanx : 1阶