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线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明?
线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明?
线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明?
2025-03-20 13:30:17
推荐回答（1个）
回答1：
没有这样的结论,当然也就没法证明.
这个结论是不对的.举例如
A=（1,0；0,-1）,迹=1+(-1)
=
0
,但
|A|
=
-1
.
（注：矩阵的迹是主对角线元素之和,没有迹的和这一说）
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