有继承权，老人找的老伴，只要履行了合法手续，即在民政局领取了结婚证，他们就是合法夫妻，有相互扶养义务和财产继承权利。自建房虽没有房产证，但它属去世老人的财产，其老伴和去世老人子女对房子都有继承权，继承份额由法院根据继承法分配。
只有居住权，因为这个没房产证，如果房子垮了，你不能再修就完事了，如果他有子女也可以居住的
