小学五年级数学奥赛题，要有答案的？

华罗庚数学学校五年级练习（三）1等差数列求和
一个数列，从第二个数起，每一个数减去它前面一个数的差是一个定数，这样的数列叫做等差数列，这个定数叫做公差。例如：
（1）1、2、3、4、5、……99、100 （2）1、3、5、7、9、……97、99
（3）4、10、16、22、28……82、88
以上三个数列都是等差数列，数列（1）的公差是1，数列（2）的公差是2，数列（3）的公差是6。数列中每一个数都称为数列的项，第一个数称为第一项，第二个数称为第二项，其余类推。如果一个数列的项数是有限的，我们就把第一项称为首项，最后一项称为末项。
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数—1）
首项=末项—公差×（项数—1） 项数=（末项—首项）÷公差+1
例1 1+3+5+7+……+1997+1999=？ 例2 求首项为5，末项为155，
项数为51的等差数列的和。
例3 有60个数，第一个数是7，从 例4 数列3、8、13、18、……
第二个数开始，后一个数总比前 的第80项是多少？
一个数多4，求这60个数的和。 例5 3+7+11+……+99=？
例6 一个15项的等差数列，末项为110，公差为7。这个等差数列的和是多少？
五年（三）下盈 亏 问 题
1、一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
2、学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了多少个篮球？有多少个班？
3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果。如果每人分6个，则缺少72个；如果每人分4个，则正好分完。求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数。
4、某车间拟订生产计划，预定生产机件若干。如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。这个车间预定生产机件多少件？工人有多少组？
5、四年级（1）班以铅笔奖励优秀生。每人奖14支，则缺19支；每人奖12支，则缺11支。这个班有几名优秀生？有多少支铅笔？
6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学。如果每分走60米，则要迟到6分；如果每分走80米，则可以提前3分到校。从家出发需走多少分准时到校？小华家离学校有多少米路程？
7、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。
五年级练习（四）上 按新定义运算
数学竞赛中，有一种要求按新定义进行运算的问题。这类题的特点是，规定了新定义的运算符号和新的运算顺序，要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算。按新定义运算的题目，趣味性强，灵活度大，它虽与课本的数学知识不一样，但我们可以用所学的知识去解答。解答的关键是正确理解定义，并按新定义的关系式，把问题转化为我们所熟知的四则运算。解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力。
例1 已知2 3=2+22+222=246，3 4=3+33+333+3333=3702，……按此规则计
算：（1）3 2； （2）5 3； （3）1 X=123，求X。
例2 已知A※B=（A+B）×（A—B）， 例3 规定1※4=1×2×3×4，
求20※15的值。 6※5=6×7×8×9×10，那么
（4※5）÷（6※3）=？
例4 规定[a、b、c、d]=9ab—cd， 例5 设a*b表示a的4倍减去b
如果[1、2、3、X]=3，求X的值。 的3倍，即a*b =4a—3b。
（1）计算：（1.5*0.8）*0.5；
（2）已知X*（5*2）=46，求X。
例6 如果A＞B，那么[A，B]=A；如果A＜B，
那么[A，B]=B。试求（1）[8，0.8]；
（2）{[1.9，1.90]，1.9} 例7 n为自然数，规定f（n）=3n—2，
例如f（3）=3×3—2=7。试求：
f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）
的值。
例8 如果1=1！ 1×2=2！ 1×2×3=3！ …… 1×2×3……×100=100！
那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（ ）。
华罗庚数学班五年级练习（四）下 还 原 问 题
1、有一个数，把它乘以5以后减去26，再把所得的差除以4，然后加上13，最后得29。这个数是几？
2、某车间按工人超产情况发奖金。将奖金全额的一半发给甲，再将剩下的一半发给乙，然后发给丙80元，发给丁7元，最后余下4元。这笔奖金共有多少元？
3、一位老人说：“把我的年龄数加上17，然后用4除，再减去15后乘以10，恰好是100。”这位老人有多少岁？
4、有甲、乙两数，甲数减去乙数的结果等于7；乙数加上甲数，然后乘以甲数，再减去甲数，最后除以甲数，其结果等于甲数。求甲、乙两数。
5、有一个卖桃子的人，拿了一篮桃子到各家销售：到第一家，先尝了一个，然后买去所余的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余的一半；到第三家，还是先尝一个，买去所余的一半。这时篮子里还剩下35个桃子。原来这篮桃子共有多少个？
6、某人外出旅行，先用去旅费的一半多350元，回来又用去余款的一半少130元，到家还剩285元。他带去旅费多少元？
7、东兴机器厂有5个车间，今年计划生产车床比去年多一倍，结果比计划还超额480台。已知每个车间即使少生产120台，也能达到800台。这个厂去年生产车床多少台？
8、某数加上1，减去2，乘以3，用4除，结果得6。这个数是几？
五年级练习（五） 数 图 形
一个五边形，把它的对角线连成一个
五角星（如右图），图中一共有多少个三角
形？像这样的问题，就是图形的计数问题。
计数时要求做到既不重复，又不遗漏。
例1 下图中，有多少条线段？ 例2 数出右图中共有多少条线段？

A B C D E

例3 数出右图中共有（ ）个三角形？ 例4 数出下图正五边形中共有（ ）个三角形？
A

E B

D C
例5 数出下图中正方形的总数（ ）个。 例6 数出下图中共有（ ）个长方形。

小学5年级奥数题选

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小

8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。

9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。

10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_______个。

（小数报427期改编）

11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。

（小数报492期，98—9—18）

（小数报475期）

13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。

（小数报457期，改编）

（小数报475期98—4—10改编）

15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：

一位老师说：丙第一名，甲第二名；

另一位老师说：乙第一名，丁第四名；

还有一位老师：丁第二名，丙第三名。

成绩揭晓时，发现三位老师的预测都只对了一半。请推断比赛结果：第一名是_______，第二名是_______，第三名是_______，第四名是_______。

1、计算题
①1993×19941994+1994×19931993 ②19.58×66+22×91.26

2、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

3、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米。乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于或等于20千米时，两人可用对讲机联络。问：
（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？

（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

（3）他们可用对讲机联络多长时间？

4、明年3月1日是星期四，那么明年的国庆节是星期 。

5、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是________。

6、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上______条鱼。

7、如下图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是______。（176）

8、把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么，第25行左起第2个数是 。

9、星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拔到8:00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中。看到闹钟显示的时间是11：20，请问，这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的？ 时 分
10、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？

11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？

12、全班54人去划船游玩，一共乘坐10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么大、小船各有多少条？
1. 简便计算：

13 4.36×12+88×4.36

14 14.15+12.04×99-2.11

15 7.1×399.08

16 75×4.67+19.9×2.5

17 2005年1月1日是星期六，这一年的儿童节是星期几？

18 4÷11商的小数点后面第2008位的数字是几？

19 8÷11商的小数点后面135个数字之和是几？

20. 某数的小数点向左移一位，再和这个数相加，得数是17.27。这个数是几？

21. 某数的小数点向右移一位，则数值比原来大86.4，原数是几？

22. 把乘法算式中残缺的数字和积中的小数点补上。

□. □□

×□ 2.□

□ □ □

□□□ □

__□ 8□

□□ 9□ 2 □
23甲、乙、丙三人现在的岁数之和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
1、654321×909090+654321×909092
2、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积各多大？
3、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有多少人，参加跳远的有多少人？
5、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有多少只，兔有多少只？
6、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？
7、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：
甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推销员。
丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。
请问这三个人中说假话的小偷是谁？
8、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？
9、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有多少种取法？
10、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有多少块砖
11、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要多少小时？
12、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。

3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。

4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。

5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。

6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小

8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。

9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。

10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_______个。

（小数报427期改编）

11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。

（小数报492期，98—9—18）

（小数报475期）

13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。

（小数报457期，改编）

（小数报475期98—4—10改编）

15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：

一位老师说：丙第一名，甲第二名；

另一位老师说：乙第一名，丁第四名；

还有一位老师：丁第二名，丙第三名。

成绩揭晓时，发现三位老师的预测都只对了一半。请推断比赛结果：第一名是_______，第二名是_______，第三名是_______，第四名是_______。

1、计算题
①1993×19941994+1994×19931993 ②19.58×66+22×91.26

2、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

3、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米。乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于或等于20千米时，两人可用对讲机联络。问：
（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？

（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

（3）他们可用对讲机联络多长时间？

4、明年3月1日是星期四，那么明年的国庆节是星期 。

5、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是________。

6、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上______条鱼。

7、如下图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是______。（176）

8、把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么，第25行左起第2个数是 。

9、星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拔到8:00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中。看到闹钟显示的时间是11：20，请问，这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的？ 时 分
10、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？

11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？

12、全班54人去划船游玩，一共乘坐10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么大、小船各有多少条？
1. 简便计算：

13 4.36×12+88×4.36

14 14.15+12.04×99-2.11

15 7.1×399.08

16 75×4.67+19.9×2.5

17 2005年1月1日是星期六，这一年的儿童节是星期几？

18 4÷11商的小数点后面第2008位的数字是几？

19 8÷11商的小数点后面135个数字之和是几？

20. 某数的小数点向左移一位，再和这个数相加，得数是17.27。这个数是几？

21. 某数的小数点向右移一位，则数值比原来大86.4，原数是几？

22. 把乘法算式中残缺的数字和积中的小数点补上。

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×□ 2.□

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□□ 9□ 2 □

6+66+666+6666+。。。。。。+666。。。。666（2001个6）和的未四位数是多少？