解答：解：面积A=
dx
∫
dy＝
∫
，8 3
则概率密度为f(x，y)＝
．
，0＜x＜2，0＜y＜x2
3 8 0，其他
求Z的分布函数：FZ（z）=P（Z≤z）=P（XY≤z）
=
f(x，y)dxdy，? xy≤z
如图所示，当0＜z＜8时，FZ（z）≠0，其他范围均为0．
FZ(z)＝
dx
∫
dy+
∫
dx
∫
3
z
dy
∫
=
z(1+3ln2?lnz)，1 3
∴fZ(z)＝
(3ln2?lnz)(0＜z＜8)1 3
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