高中数学 对于某一函数,在某区间有极值,则在这个函数区间你一定有拐点。 这句话对不?为啥? 如果是

2025-03-19 00:25:16
推荐回答(4个)
回答1:

不对。什么是拐点?
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

如:y=x^2在x=0是极大值点,即在R内有极值,则在R内没有拐点。

二次函数规定的定点到正无穷的区间中,如果对称轴在该 区间内,则有极值点,大对称轴上取得极值,如果对称轴不在该 区间内,则没有极值点。

回答2:

第一句话是错的,因为极值点不一定存在导数,所以不正确,例如函数y=|x|,显然极小值在x=0处,但是这一点不是拐点。
第二句话,如果二次函数对称轴在此区间,那么有极值,不在此区间就没极值。

回答3:

拐点和图像凹凸有关吧,y=x^2有极值,但是图像只有凹,就找不到拐点了

回答4:

有拐点才能先增后减或相反。才能有极值。
第二个问题表示不理解在问什么?_?