分步积分法就出来了,把x放到d后面,变成2分之1倍x的平方,后面用书上公式套用即可
∫x arctanxdx=1/2∫ arctanxdx^2=x^2arctanx/2-1/2∫x^2darctanx=x^2arctanx/2-1/2∫x^2/(1+x^2)dx=x^2arctanx/2-1/2∫(1-1/(1+x^2))dx=x^2arctanx/2-x/2+arctanx/2+C.