[线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化

2025-03-21 01:59:39
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回答1:

这句话不对。
a的属于同一特征值λ的特征向量有无穷多,
比如,α是一个特征向量,那么kα(k≠0)也是特征向量,但它们线性相关。
如果命题改成,a的属于不同特征值λi(i=1,2...)的特征向量一定线性无关,那就是对的