计算:(1-3⼀2*4)(1-3⼀3*5)(1-3⼀4*6)(1-3⼀5*7)……(1-3⼀96*98)(1-3⼀97*99)

这是我的数学提高班作业,请高手帮忙啊!!
2024-11-12 18:15:04
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回答1:

这里都是作业多啊

每一个项目都是
1-3/(n-1)(n+1)
=[(n-1)(n+1)-3]/[(n-1)(n+1)]
=(n*n-4)/(n-1)(n+1)
=[(n-2)(n+2)]/[(n-1)(n+1)]

将这个式子按照上面的方式展开
然后每一项的n-1和后一个数字的n-2约去
然后每一项的n+2和后一个数字的n+1约去

最后剩下的部分是
[(3-2)(98+2)]/[(98-1)(3+1)]
=25/97