集合{1,2,3,4,5}的真子集的个数为_____?求具体过程

集合{1,2,3,4,5}的真子集的个数为30个。

解：令集合A={1,2,3,4,5}，集合B为A的真子集，

那么根据真子集的定义，集合B有如下4中情况。

1、集合B有1个元素

集合B有1个元素，那么集合B的个数=C₅¹=5，具体为，

B={1}、B={2}、B={3}、B={4}、B={5}

2、集合B有2个元素

集合B有2个元素，那么集合B的个数=C₅²=10，具体为，

B={1，2}、B={1，3}、B={1，4}、B={1，5}、B={2，3}、B={2，4}、B={2，5}B={3，4}、B={3，5}、B={4，5}

3、集合B有3个元素

集合B有3个元素，那么集合B的个数=C₅³=10，具体为，

B={1，2，3}、B={1，2，4}、B={1，2，5}、B={1，3，,4}、B={1，3，5}、B={1，4，5}、B={2，3，4}、B={2,，3，5}、B={2，,4，5}、B={3，4，5}

4、集合B有4个元素

集合B有4个元素，那么集合B的个数=C₅⁴=10，具体为，

B={1，2，3，4}、B={1，2，4，5}、B={1，3，4，5}、B={2，3，4，5}、B={1，2，3，5}

因此真子集B的个数=5+10+10+5=30个。

扩展资料：

子集的性质

1、任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。即若A=∅，则∅⊆A仍成立。

3、若A、B是集合，当且仅当A⊆B且B⊆A时，A=B。

4、对于集合A、B、C，若A⊆B且B⊆C时，则A⊆C。

参考资料来源：百度百科-子集

集合{1,2,3,4,5}的真子集一共有2^5－1=31个.再计算出这些真子集的真子集,请注意：这些个真子集的真子集,会出现很多重复的,但仍然只会在刚才的这31个中间,所以,本题中的真子集的真子集还是31个.

2的5次方减1等于31。答案是30的忘了空集