具体回答如下:
y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)'
=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1)^2\2
=1/(1+x^2)
导数的意义:
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
y=arctanx+1\x-1 y'
=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)'
=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1)^2\2
=1/(1+x^2)
扩展资料
反三角函数遵循的规则
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);
3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
y=arctanx+1\x-1 y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)' =1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1)^2\2 =1/(1+x^2)
arctan(x/x+1)的导数
供参考。