非统招学历可以报考教师资格证。根据教育部发布的报考公告，自学考试、业余大学、夜大、成人高校<含全日制>、网络学校<函授>等非统招学历也是教师资格证考试承认的学历类型，即非统招学历也可以参加教师资格证考试，但需要注意的是，非统招学历的考生需在取得毕业（学历）证书之后才能报考，而且考生学历层次要符合以下要求才能报考相应等级的教师资格证。
应该是可以的，前几年师范生都是统一发放的，具体还得看你当地政府的限制要求，证书是同等效力的
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