没有36种证明三角形内角和为180度的方法。
1、所有证明三角形内角和为180度的方法都是循环论证，迄今为止没有真正能够证明三角形内角和为180度的方法。
2、“三角形内角和=180度”与“过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是等价的。而后者称为欧氏几何的第五公设，正是因为无法证明该公设才导致了非欧几何的产生。
3、第五公设的陈述为：若两条直线与另一直线相交且此直线与前两直线同侧相交内角之和小于二直角，则前两直线必相交（等价的陈述是“欧几里得平行公理”：平面上过已知直线外一点，只有一条直线平行于已知直线)。这与前4个公设相比太复杂了，不那么显而易见，更像是一条定理，因此人们怀疑它作为公设的地位。后来，很多数学家都试图用其他公设和公理来证明它，结果都失败了。
4、试证第五公设的失败最后导致非欧几何的产生。所以任何利用与平行定理有关的定理来证明三角形内角和=180度的证明本质上都是循环论证。