急求这张卷子答案，最好有过程。

2025-03-02 07:48:47

推荐回答（3个）

回答1：

1因为BD=1/2BC=8 AB,BD,AD恰为直角三角形三边
所以AC=10 1.如图，△ABC和△DEF是全等三角形，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D的度数是_____

2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，AB=6，BD=5，AD=4，则BC=____

3.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A交BC于点D，若BC=8，BD=5，则D到AB的距离是_____。

4.如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件是____

5.如图，直角三角形ABC内，点O到三角形三边的距离相等，则∠AOB=___。

二、选择题(每题6分，共30分)

6.△ABC中，D、E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

7.如图，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需要( )

A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可

8.如图，已知△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC，垂足为F，则此图中全等三角形共有( )对

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

9.两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形( )

A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等，可能不全等 D.以上都不是

10.如图，已知AD‖BC，AD=BC，则下列结论正确的个数为( )

(1)AB=CD

(2)∠B=∠D

(3)∠1=∠2

(4)∠B+∠DCB=180 °

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

三、解答题(每题10分，共40分)

11.如图，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：D在∠BAC的平分线上。

12.如图，已知点D、E在BC上，AB=AC，AH⊥BC于H，∠DAH=∠EAH，求证：BD=CE。

13.如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF，求证：AB‖CD

14.四边形ABCD中，AD‖BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，找出AB的长与AD+BC的长的大小关系，并证明你的结论。

15.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CD⊥AE于F，且CD=AE，

(1)若连结BD，求∠DBC；

(2)若AC=12cm，求BD的长。

16.已知等边△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE相交于一点N，BM⊥AE于M，若AD=CE。

(1)求证：△ABD≌△AEC

一、巧手填填

1.85°

2.15cm 提示：三角形三边关系的隐含条件不要忽略.

3.45 提示：在全等三角形中各对应边相等.

4.∠A=∠D或∠B=∠E或BF=EC（答案不惟一，写出一个即可）

5. 55°.

6.1 提示：正确画出此等腰三角形腰上的高，是此题求解的关键.

二、慧眼选选

7.B 提示：因为三角形中至少有两个锐角，而三角形的外角与其对应的内角互补，所以三角形的三个外角中至少有2个钝角.

8.C 提示：交角有两个，这两个角互补.

9.C 提示：SSA不能够判断两个三角形全等.

10.C 提示：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB，△ABD≌△CDB.

11.B 提示：等边三角形的周长为45cm，则等边三角形的边长为15cm，所以等腰三角形的腰长为15cm，所以等腰三角形的底边长为40－15－15＝10cm.

12.B 提示：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边长的一半.

三、细心算算

13.解：在△BPC中，∠BPC=134°，

∴ ∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°.

∵ BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴ ∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2.

∴ ∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°.

∴ ∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°.

14.解：设x秒后△PQB为等腰三角形，由题意得 12-x=2x解得x=4.

答：经过4秒△PQB为等腰三角形.

【反思】用方程思想来解决几何问题，是常用的方法.

四、耐心做做

15.解：（1）设计如图：（答案不惟一）

（2）取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连.

【反思】本题为作图开放探索题，根据全等三角形的特征进行思考.

16.（1）∵ 四边形ABCD是正方形，

∴ AD=AB，∠DAF=∠DAB=90°.

在△ABE和△ADF中，

∴ △ABE≌△ADF.

（2）△ABE绕点A逆时针旋转90°后与△ADF重合.

（3）线段BE与DF之间的关系为BE=DF，且BE⊥DF.

∵ △ABE≌△ADF，

∴ BE=DF，∠ADF=∠ABE.

又∵ 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD=90°，

∴ ∠ABE+∠DFA=90°.

∴可得到BE⊥DF. 根据余弦定理cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
就可以求出各个角的大小。在说本题不用余弦定理也可以做，直接用面积相等就行。
三角形ABC是等腰三角形（这个不用证明了吧），所以底边的垂线就是底边的中线，所以BD=8,勾股定理可知AD=6.
因为是同一个三角形，所以S=1/2*AD*BC=1/2*CE*AB
带入各值，可得CE=9.6

回答2：

1、10 2、4倍根号6 4、b 5、你没写清楚
11、（1）10（2）OD=根号51,所以BD=根号51-6，根号49<根号51<根号64，所以7<根号51<8，所以根号51-6>1

回答3：

1、10.解析、因为AD为中线，BC=16,所以BD=8,因为AB=10，根据勾股定理，AD垂直于BC，因为AD=6，CD=8,所以AC=10
2、4倍根号6 。解析。根据两边之和大于第三边、所以腰只能是10，所以底就是4。画图根据勾股定理就可以得到底边高是4倍根号6。
4，5没看到图，不知道你说什么。

11、（1）直接画图就，根据勾股定理，可以直接得到AB=10，（2）上一楼的说的很清楚了，不啰嗦了。

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