正割函数性质

三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义和符号．
函数图象是研究函数性质的一个重要工具，为历年高考数学科考试的重点内容之一。“在每年的高考试卷中，我们都要设计一道与函数图象有关的选择题，考查考生对图形语言的识别和理解。”本题主要考查函数图象的识别能力，记f(x)=-1/(x+1)，则由解析式知其定义域为{x∣x≠-1}，直线x=-1为其渐近线，从而排除(A)、(C)；又f(0)=-1＜0，故排除(D)，选(C)，这种解法，抓住了函数定义域和图象的截距，干净利索，耗时极少。当然也可由y=-1/x→y=-1/(x+1)，将函数y=-1/x(反比例函数)图象向左平移1个单位得到y=-1/(x+1)的图象，这种解法，考查到了最基本的函数y=k/x的图象以及最简单的图象变换-左右平移。当然，解答本题还可以从图象的对称中心(-1，0)以及增减性入手。

3． 若sinθ·cosθ＞0，则θ在

(A)第一、二象限 (B)第一、三象限

(C)第一、四象限 (D)第二、四象限

定义域与正切函数相同，T=2π

f(x)=sec x=cos^(-1) x

f(x)=sec x=cos^(-1) x
回答者：幻の上帝 - 助理 二级 11-13 16:56

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三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义和符号．
函数图象是研究函数性质的一个重要工具，为历年高考数学科考试的重点内容之一。“在每年的高考试卷中，我们都要设计一道与函数图象有关的选择题，考查考生对图形语言的识别和理解。”本题主要考查函数图象的识别能力，记f(x)=-1/(x+1)，则由解析式知其定义域为{x∣x≠-1}，直线x=-1为其渐近线，从而排除(A)、(C)；又f(0)=-1＜0，故排除(D)，选(C)，这种解法，抓住了函数定义域和图象的截距，干净利索，耗时极少。当然也可由y=-1/x→y=-1/(x+1)，将函数y=-1/x(反比例函数)图象向左平移1个单位得到y=-1/(x+1)的图象，这种解法，考查到了最基本的函数y=k/x的图象以及最简单的图象变换-左右平移。当然，解答本题还可以从图象的对称中心(-1，0)以及增减性入手。

3． 若sinθ·cosθ＞0，则θ在

(A)第一、二象限 (B)第一、三象限

(C)第一、四象限 (D)第二、四象限