兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后

233 斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 斐波那契数列 我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔磨伍大子没有繁殖能力，所以还是一对; 两个月后，生下一对小兔民数共有两对; 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对; －－－－－－ 依次类推可以列出下表： 经过月数：---0---1---2---3---4---5---6---7---8---9--10--11--12 兔子对数：---1---1---2---3---5---8--13--21--34--55--89-144-233 表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是瞎竖：前面相邻两项之和，构成了后一项。 这个特点的证明：每月的大兔子数为上月的兔子数，每月的小兔子数为上月的大兔子数，即上上月的兔子数，相加。 这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可橘磨以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....） 233