设f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2,则下面结论正确的是(  )A.点(2,2)是f(x,y)的驻点,且为极大值点B

2025-01-05 14:25:48
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回答1:

由于

?f
?x
=3x2?8x+2y=0
?f
?y
=2x?2y=0
的解为:(0,0,),(2,2).
又因为A=6x-8,B=2,C=-2,
在点(2,2)处,
△=AC-B2=4×(-2)-4=-12<0,
所以点(2,2)不是极值点;
在点(0,0)处,
△=AC-B2=-8×(-2)-4=12>0,
A=-8<0,
所以点(0,0是)是极大值点,
综上,点(2,2)是f(x,y)的驻点,但不是极值点;
点(0,0是)是极大值点.
故选:D.