85问答库 > 求椭圆{X=acost，Y=bsint （0≤t≤2π）的面积！！

求椭圆{X=acost，Y=bsint （0≤t≤2π）的面积！！

2025-04-13 07:02:13

推荐回答（2个）

回答1：

只算第一象限的，然后乘4即可
则S=4∫(π/2，0)ydx
=4∫(π/2，0)bsintdacost
=4ab∫(π/2，0)-(sin²t)dt
=-4ab∫(π/2，0)(1-cos2t)/2dt
=-ab∫(π/2，0)(1-cos2t)d2t
=-ab(2t-sin2t)(π/2，0)
=-ab[(0-0)-(π-0)]
=πab

回答2：

这个可以从百度上找到的啊，大学的话可以用积分去做，结果是pi*a*b;

高中的话，可以用坐标变换去解，化成圆的方程。