e的X平方的次方减1怎么能等价于X的平方

2024-11-20 19:52:15

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回答1：

记住等价无穷小基本的性质，x趋于0时，e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

扩展资料

当x→0时，等价无穷小：

（1）sinx~x

（2）tanx~x

（3）arcsinx~x

（4）arctanx~x

（5）1-cosx~1/2x^2

（6）a^x-1~xlna

（7）e^x-1~x

（8）ln(1+x)~x

（9）(1+Bx)^a-1~aBx

（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx

（11）loga(1+x)~x/lna

回答2：

不要想那么多
记住等价无穷小基本的性质
x趋于0时，e^x -1等价于x
那么e^f(x) -1等价于f(x)
所以这里的e^x² -1等价于x²
如果还不放心，就洛必达法则求二者比值的极限为1即可

回答3：

每一个公式，尽量求证可以记忆更深刻