分享一种解法,应用泰勒级数展开式“简易”求解。
∵x∈R时,sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/[(2n+1)!],∴sin(2x)=∑[(-1)^n][(2x)^(2n+1)]/[(2n+1)!]。
∴y=x²sin(2x)=∑[(-1)^n][(2)^(2n+1)][x^(2n+3)]/[(2n+1)!]。n=0,1,2……,∞。
当n=24时,x的幂指函数2n+3=51。
∴对y求导50次,y^(50)=∑[(-1)^n][(2)^(2n+1)](2n+3)(2n+2)][x^(2n-47)]/[(2n-47)!]。n=24,25,26,……,∞。
供参考。
你是哪个符号不懂,还是这个公式怎么来的不懂?