是可以要求的，因为这也已经是劳动合同法所规定的要保护员工的权益内容了，没有签劳动合同可以选择向公司提出离职，要求公司支付双倍工资，或者是选择申请仲裁，要求公司给双倍的工资。
可以。
《劳动合同法》第八十二条有规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
当然是可以的，没有签订劳动合同，那么公司就应该承担责任，就应该赔偿劳动者的损失。
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