物质比热容测定方法的研究

用混合法测定固体的比热容的误差分析

作者：唐春仙
学号：200802050232 班级：08物理2班
引言：〔1〕根据热平衡原理,用混合法测定固体的比热容是测量热容常用方法,以往的实验方法虽有一定的优越性,但也有不完善之处,例如:加热装置与测混合体温度装置分离,当把高温物体取出后投入到量热筒的过程中,必然会向周围空间散失热量,这部分的偏差只能靠缩短操作时间来弥补;插入量热筒中的水银温度计在指示温度的同时也要吸收热量;同时还要考虑到量热筒和搅拌装置吸收的热量;另外当物体投入到量热筒时少量水的飞溅引起总质量的减少;加上实验时的环境和温度、实验中的操作和读取数据等原因,都会带来一定的误差.
摘要：此实验时在理想条件下进行的实验，在实际的过程中是不可能达到的，因为是不可能达到系统与外界没有热量交换的。因此，我们只能对实验进行进一步的改善，而不能达到没有热量散失的理想状态，本文就主要是对实验中出现的误差进行了分析，并归纳出了误差的一些来源。并对此实验进行一定的改进
Abstract: When this experiment carries on the experiment under the ideal condition, is not impossible to achieve in the actual process, because is not impossible to achieve the system and the outside do not have the interchange of heat.Therefore, we only can to test carry on the further improvement, but cannot achieve did not have the thermal disappearing perfect condition, this article mainly is to the error which tested appears has carried on the analysis, and induced erroneous some origins.Regarding this and tests makes certain improvement
关键词：混合法 比热容 误差分析

Key word: Mixing method Compared to heat capacity Error analysis

三．实验原理
温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡的温度，在这过程中高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。
将质量为m、温度为t2的金属块投入量热器的水中，设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容量为c，其中水的质量为m0，比热为c0，待测物体投入水中之前的水温为t1，在待测物投入水中以后，其混合温度为t，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将有：
（1）
即

其中(1)中的C是量热器的热容，可根据其质量和比热容算出，设量热筒和搅拌器由相同的物质组成，其质量：量热器的q可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铝）制成，其质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则
（2）
为温度计插入水中部分的热容，但V的单位为cm3。也
所以：C=m c +c
=166.1 +1.9
=1.52 ( )
以上讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论，实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响，热散失的途径主要有以下几点。
1.在将物体投放到量热器中的时候，量热器中的热量有散失，因此，我们应尽量缩短投放时间。
2.防止量热器的外部有水附着在上面，因为水的蒸发会损失一定的热量，实验时要用干毛巾将量热器内筒的外壁擦干。
3.在投入待测物之后，再混合过程中量热器与外部有热交换，在本实验中由于测量的是导热良好的金属块，从投入物体到系统达到一个稳定的混合温度所需时间是很短的。所以可以采用热量出入相互抵消的方法消除系统的影响，即控制量热器的初温，使初温在室温以下，混合以后的末温在室温以上。
因此采用作图的方法进行对热量的修正。
五．数据
表＜一＞
时间T（min） 0 1 2 3 4 5
温度t（ ）
20.02 20.05 20.15 20.31 20.45 20.51

表＜二＞
时间（min） 5 t c
温度（ ）
24.70 27.11 28.13 28.60

3 表＜三＞
时间（min） 6 7 8 9 10 11 12
温度（ ）
28.55 28.45 28.14 28.07 27.97 27.89 27.55

表〈四〉
金属的质量（g） 352.4 金属块的温度（ ）
58.3
量热器热容（ ）
1.52
水的质量（g） 89.5
水的比热容（ ）
4.187
放入物之前水温（ ）
20.70
混合温度（ ）
28.70 热筒搅拌器质量 166.1
热筒搅拌器比热 9.04
温度计的体积(mL) 1.10

根据以上数据可以计算出金属的比热；

=（89.5 +1.52 ）（28.70-20.70） 352.4 （58.30-28.70）
=4.27 （ ）
标准不确定度的计算；
U（m）= =0.058（g） U（ )= =0. 058（g）
U(m )= =0.058（g） U(t )= =0.577（ ）
U(t )= =0.058（ ） U( )= =0.058（ ）
所以金属的弥补确定度为：U=2.684（ ）
所以金属的比热容就为：C=4.27 +2.684（ ）
由实验结果可知实验中存在着很大的误差。但这些误差且是不可避免的，我们只能减小误差和减少一些误差的来源。并且在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：
（1） 要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。
（2） 采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。
（3） 缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。
（4） 严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。水不能太少以致不能浸没金属。
（5） 不要让手或身体接近量热筒，以免影响系统的温度。
（6） 量热筒中温度计的位置要适中，不要让他靠近低温物体，因为未混合好的局部温度可能回很低，不能代表整个系统的温度。
在采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4~5min就开始测读量热器中水的温度，每隔1min读一次。当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min测读一次。直到升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第12min截止。由实验数据作出温度和时间的关系T-t曲线（图5.3.3-1）。

为了推出式（2）中的初温T1和末温T2，在图5.3.3-1中，对应于室温T室曲线上之G点作一垂直于横轴的直线。然后将曲线上升部分AB及下降部分CD延长，与此垂线分别相交于E点和F点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T1和T2，即相当于热交换无限快时水的初温与末温。在图中，吸热用面积BGE表示，散热用面积CGF表示，当两面积相等时，说明实验过程中，对环境的吸热与放热相消。否则，实验将受环境影响。实验中，力求两面积相等
附记：温度计插入水中部分的热容可如下求出。已知水银的密度为 ，比热容为 ，其1 的热容为 。而制造温度计的耶那玻璃的密度为 ，比热容为 ，其1 的热容为 ，它和水银的很相近，因为温度计插入水中部分的体积不大，其热容在测量中占次要地位，因此可认为它们1 的热容是相同的。高温度计插入水中部分的体积为V( )，则该部分的热容可取为1.9V(J.℃-1)。V可用盛水的小量筒去测量。
参考文献：

根据热平衡原理,用混合法测定固体的比热容是测量热容常用方法,以往的实验方法虽有一定的优越性,但也有不完善之处,例如:加热装置与测混合体温度装置分离,当把高温物体取出后投入到量热筒的过程中,必然会向周围空间散失热量,这部分的偏差只能靠缩短操作时间来弥补;插入量热筒中的水银温度计在指示温度的同时也要吸收热量;同时还要考虑到量热筒和搅拌装置吸收的热量;另外当物体投入到量热筒时少量水的飞溅引起总质量的减少;加上实验时的环境和温度、实验中的操作和读取数据等原因,都会带来一定的误差.
摘要：此实验时在理想条件下进行的实验，在实际的过程中是不可能达到的，因为是不可能达到系统与外界没有热量交换的。因此，我们只能对实验进行进一步的改善，而不能达到没有热量散失的理想状态，本文就主要是对实验中出现的误差进行了分析，并归纳出了误差的一些来源。并对此实验进行一定的改进
实验原理：
温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡的温度，在这过程中高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。
将质量为m、温度为t2的金属块投入量热器的水中，设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容量为c，其中水的质量为m0，比热为c0，待测物体投入水中之前的水温为t1，在待测物投入水中以后，其混合温度为t，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将有：
（1）
即
其中(1)中的C是量热器的热容，可根据其质量和比热容算出，设量热筒和搅拌器由相同的物质组成，其质量：量热器的q可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铝）制成，其质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则
（2）
为温度计插入水中部分的热容，但V的单位为cm3。也
所以：C=m c +c
=166.1 +1.9
=1.52 ( )
以上讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论，实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响，热散失的途径主要有以下几点。
1.在将物体投放到量热器中的时候，量热器中的热量有散失，因此，我们应尽量缩短投放时间。
2.防止量热器的外部有水附着在上面，因为水的蒸发会损失一定的热量，实验时要用干毛巾将量热器内筒的外壁擦干。
3.在投入待测物之后，再混合过程中量热器与外部有热交换，在本实验中由于测量的是导热良好的金属块，从投入物体到系统达到一个稳定的混合温度所需时间是很短的。所以可以采用热量出入相互抵消的方法消除系统的影响，即控制量热器的初温，使初温在室温以下，混合以后的末温在室温以上。
因此采用作图的方法进行对热量的修正。
五．数据
表＜一＞
时间T（min） 0 1 2 3 4 5
温度t（ ）
20.02 20.05 20.15 20.31 20.45 20.51

表＜二＞
时间（min） 5 t c
温度（ ）
24.70 27.11 28.13 28.60
3 表＜三＞
时间（min） 6 7 8 9 10 11 12
温度（ ）
28.55 28.45 28.14 28.07 27.97 27.89 27.55
表〈四〉
金属的质量（g） 352.4 金属块的温度（ ）
58.3
量热器热容（ ）
1.52
水的质量（g） 89.5
水的比热容（ ）
4.187
放入物之前水温（ ）
20.70
混合温度（ ）
28.70 热筒搅拌器质量 166.1
热筒搅拌器比热 9.04
温度计的体积(mL) 1.10
根据以上数据可以计算出金属的比热；

=（89.5 +1.52 ）（28.70-20.70） 352.4 （58.30-28.70）
=4.27 （ ）
标准不确定度的计算；
U（m）= =0.058（g） U（ )= =0. 058（g）
U(m )= =0.058（g） U(t )= =0.577（ ）
U(t )= =0.058（ ） U( )= =0.058（ ）
所以金属的弥补确定度为：U=2.684（ ）
所以金属的比热容就为：C=4.27 +2.684（ ）
由实验结果可知实验中存在着很大的误差。但这些误差且是不可避免的，我们只能减小误差和减少一些误差的来源。并且在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：
（1） 要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。
（2） 采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。
（3） 缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。
（4） 严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。水不能太少以致不能浸没金属。
（5） 不要让手或身体接近量热筒，以免影响系统的温度。
（6） 量热筒中温度计的位置要适中，不要让他靠近低温物体，因为未混合好的局部温度可能回很低，不能代表整个系统的温度。
在采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4~5min就开始测读量热器中水的温度，每隔1min读一次。当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min测读一次。直到升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第12min截止。由实验数据作出温度和时间的关系T-t曲线。

为了推出式（2）中的初温T1和末温T2，在图5.3.3-1中，对应于室温T室曲线上之G点作一垂直于横轴的直线。然后将曲线上升部分AB及下降部分CD延长，与此垂线分别相交于E点和F点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T1和T2，即相当于热交换无限快时水的初温与末温。在图中，吸热用面积BGE表示，散热用面积CGF表示，当两面积相等时，说明实验过程中，对环境的吸热与放热相消。否则，实验将受环境影响。实验中，力求两面积相等
附记：温度计插入水中部分的热容可如下求出。已知水银的密度为 ，比热容为 ，其1 的热容为 。而制造温度计的耶那玻璃的密度为 ，比热容为 ，其1 的热容为 ，它和水银的很相近，因为温度计插入水中部分的体积不大，其热容在测量中占次要地位，因此可认为它们1 的热容是相同的。高温度计插入水中部分的体积为V( )，则该部分的热容可取为1.9V(J.℃-1)。V可用盛水的小量筒去测量。