不可能拼成三角形。
七巧板中,若以小正方形的面积为1,则两个小三角形面积分别为0.5,平行四边形、中三角形面积为1,两个大三角形面积为2,总共为8。去掉一块后,剩余的面积为6或7或7.5。
由于七巧板中的角只有45度的倍数(可以用等边三角形的方法表示60度,但那并不是“实实在在”的60度),所以拼成的三角形的角也只有45度的倍数,只有一种可能,也就是等腰直角三角形。
等腰直角三角形的直角边长是面积两倍的平方根,所以面积为6、7、7.5的等腰直角三角形,直角边长分别为2√3、√14、√15。
另一方面,七巧板中的边长也只有1和√2的整数倍,上述三种长度都是拼不出来的。
所以七巧板中的恰好6块,是不能恰好拼成一个完整的三角形的。
扩展资料
七巧板的历史:
七巧板是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传。
在18世纪,七巧板流传到了国外。李约瑟说它是“东方最古老的消遣品”之一,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。
美国作家埃德加·爱伦坡特竟用象牙精制了一副七巧板。法国拿破仑在流放生活中也曾用七巧板作为消遣游戏。谁能想象到七巧板居然会跟拿破仑·波拿巴、亚当、杜雷、爱伦坡特以及卡洛尔等人发生关系?实际上他们全都是七巧板的狂热爱好者。
18世纪,七巧板传到国外,立刻引起极大的兴趣,有些外国人通宵达旦地玩它,并叫它“唐图”,意思是“来自中国的拼图”。
似乎这是不可能的。
七巧板中,若以小正方形的面积为1,则两个小三角形面积分别为0.5,平行四边形、中三角形面积为1,两个大三角形面积为2,总共为8。去掉一块后,剩余的面积为6或7或7.5。
由于七巧板中的角只有45度的倍数(可以用等边三角形的方法表示60度,但那并不是“实实在在”的60度),所以拼成的三角形的角也只有45度的倍数,只有一种可能,也就是等腰直角三角形。
等腰直角三角形的直角边长是面积两倍的平方根,所以面积为6、7、7.5的等腰直角三角形,直角边长分别为2√3、√14、√15。
另一方面,七巧板中的边长也只有1和√2的整数倍,上述三种长度都是拼不出来的。
所以七巧板中的恰好6块,是不能恰好拼成一个完整的三角形的。
七巧板貌似只有五块三角形吧 - -
不行的把...