取A1D1的中点G，连结AG，GE，GD，∵CD⊥面AA1DD1，∴DE⊥DG，AG∥C1F∴∠GAE即为AE，C1F所成的角，设正方体边长为2则AG=AE= 5 ，EG= 5+1 ＝ 6 ，∴cos∠GAE= 5+5?6 2 5 ? 5 = 2 5 ．∴AE与B1C所成角的余弦值为 2 5 ．
