连接AP。等腰Rt三△ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，P时斜边BC中点，所以AP=BP=PC，∠BAP=∠PAC=45°，AP⊥BC。
因为，∠EPF=∠EPA+∠APF=90°，∠FPC+∠APC=90°
所以，∠EPA=∠FPC
又因为，∠BAP=∠C=45°，AP=PC
所以根据角边角规则可以判定△APE≌△CPF
所以PE=PF.
连接AP
证明三角形APE与CPF全等。
您好，这个问题的实质就是证明PE=PF，连接PA，则PA=PC,角PCF=角PAB=45度
角EPF=角APC=90度，从而得到：角EPF-角APF=角APC-角APF，即角APE=角FPC,
在三角形APE和三角形CPF中，由PA=PC，角PCF=角PAB=45度，角APE=角FPC可得
两个三角形全等，从而PE=PF（ASA），从而三角形PEF始终是等腰直角三角形
不好意思由于没有公式编辑，只能用汉字，希望我的答案对您有帮助
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