Y=（1+x^2）^2的导数怎么算

4x+4x^3。

分析过程如下：

复合函数求导。

设u=1+x^2，则Y=（1+x^2）^2=u^2。

Y'

=u^2'（1+x^2）'

=2u2x

=4x（1+x^2）

=4x+4x^3

扩展资料：

复合函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

解答过程如下:

望采纳。

函数y=（x2-x+1)^x的导数 解：两边取对数：lny=xln(x2-x+1) 两边对x取导数：y′/y=ln(x2-x+1)+x(2x-1)/(x2-x+1) 故y′=y[ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]=[(x2-x+1)^x][ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]