定积分的几个意义?

这种定积分的几何意义是什么,积分值的正负怎么取?
2025-04-09 00:58:51
推荐回答(2个)
回答1:


这个定积分的几何意义是,曲线 f(y) 与 y 轴 所围成的面积。

y 轴右边那一部分为正,左边那一部分为 负。

回答2:

回答这个问题有点难度
变上限定积分的几何意义仍然是曲边梯形的面积S(注意是代数和)
不过这面积S不是常数,而是关于x的函数
这函数在点x的导数就是曲边梯形在点x处的高,
也就是被积函数f(t)在点x处的函数值f(x).
这是难点,但不是重点
这对微积分的发展很重要,它是建立牛顿-莱布尼兹积分法的基础
但对MBA考试不重要,只要记住牛顿-莱布尼兹积分法就行了