由于sin（4分之派＋α）=cos（2分之派-（4分之派＋α））=cos（4分之派-α），所以原式=cos（4分之派-α）×sin(4分之派-α）=（2分之1）×sin(2分之派－2α）=（2分之1）×cos(2α）=6分之1，所以cos2α=3分之1。由于α∈（2分之派，派），所以2α∈（派，2派），所以sin2α<0，sin2α=3分之2倍根号2，从而sin4α=2sin2αcos2α=9分之4倍根号2.
