85问答库 > lim(x到正无穷)sinx⼀x=?为什么？谢谢。

lim(x到正无穷)sinx⼀x=?为什么？谢谢。

2024-11-01 22:44:45
推荐回答（2个）
回答1：

lim(x到正无穷)sinx/x=0
因为当X趋于正无穷时，1/X趋于0，而sinX为有界函数，根据无穷小量定理，有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量，所以答案为0

回答2：

当x趋向于无穷大时，则sinx在-1到1之间震荡，即sinx有界，与x的无穷大相加可以忽略，所以结果为x/x
=1

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