85问答库 > 1⼀(1*2*3)+1⼀(2*3*4)+1⼀(3*4*5)+...+1⼀(9*10*11)简便运算

1⼀(123)+1⼀(234)+1⼀(345)+...+1⼀(91011)简便运算

请数学好的人帮帮忙，谢谢!!!

2024-10-31 11:42:27

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回答1：

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(9*10*11)
=1/2[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(9×10)-1/(10×11)]
=1/2×[1/(1×2)-1/(10×11)]
=1/2×(1/2-1/110)
=1/2×54/110
=27/110
公式:1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
明教为您解答，
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