等差数列求和,S=(a1+an)*n/2,即首位项相加,和乘以数字的数量,再除以2.
当n是44时,总和为990
当n是45时,总和为1035
1+2+3+……+n=(n+1)n/2=1000,
n²+n-2000=0,
n²+n+1/4=8001/4,
(n+1/2)²=√8001/2=3√889/2,
n=(-1±3√889)/2,
因为n是正整数,所以最接近44
方法:1+2+3+.....+n = (1+n)*n/2 = 1000,
n² + n - 2000 = 0,
没有等于1000的,1+2+3+....+44 = 990;
1+2+3+...+45 = 1035 。
等差数列求和公式,Sn=a1+〔n(n+1)〕/2×d
图