A、细胞分裂使细胞数目增多，是细胞分化的基础，高度分化的细胞往往失去分裂能力，A正确；B、细胞分化是基因选择性表达的结果，细胞的遗传物质未变，因此高度分化的植物细胞（动物细胞核）具有全能性，B正确；C、单细胞生物只有一个细胞，细胞的衰老与机体的衰老总是同步进行的，C正确；D、细胞凋亡是指由基因决定的细胞自动结束生命的过程，也常被称为细胞编程性死亡，是一种自然现象，D错误．故选：D．
