法院不会向仲裁委移送案件。
如果合同双方当事人约定了仲裁管辖,法院只能驳回起诉。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十六条 在人民法院首次开庭前,被告以有书面仲裁协议为由对受理民事案件提出异议的,人民法院应当进行审查。
经审查符合下列情形之一的,人民法院应当裁定驳回起诉:
(一)仲裁机构或者人民法院已经确认仲裁协议有效的;
(二)当事人没有在仲裁庭首次开庭前对仲裁协议的效力提出异议的;
(三)仲裁协议符合仲裁法第十六条规定且不具有仲裁法第十七条规定情形的。
法律规定有仲裁协议的,法院不予受理;
没有仲裁协议,只有一方申请仲裁的,仲裁不予受理。
这要看双方的在合同中是否约定处理纠纷是否经仲裁裁决。