农行已在取款机、存取款一体机开通跨行转账业务。2009年11月1日前开卡自带此功能，无需签约。此时间后开卡客户若想使用取款机、存取款一体机的跨行转账功能，需要到柜台签订转账协议（与同行转账协议一起，不分别签约）。
现在的很多银行的自助设备都可能进行跨行转账
所以，你说的在农业银行取款机上能不能跨行转邮政储蓄银行应该是可以的
但是转邮局是不可以的。
现在邮局的汇兑业务都在邮政储蓄银行办理
但是最重要的一点是你在转账时一定要将对方的银行卡号输入正确
否则可能会造成损失
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