应该是没有办法申请劳动能力签订的，因为前提是先要做工伤认定，工伤认定可以由用人单位在职工受伤害之日30日内向统筹地区的劳动保障行政部门提出，也可由工伤职工或其亲属在1年内提出申请。 个人认为，你单位缴没缴工伤险和是否认定员工工伤没有必然联系，只不过没缴纳工伤保险，相关的费用要你们单位自己担负。
这种情况应该由公司直接赔偿工伤，如果有购飞翔
工伤保险的话，则是由保险公司赔偿的。具体更多有关于工伤方面的问题，你可以在网上找
工伤伤残条例
去查阅，或者可以直接百度
法律咨询贴吧，去在线的与律师问答。
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