求通解为(c+x)²+y²e=1的微分方程。
解：由原式得
c+x=±√(1-y²e)...........(1)
将原式两边对x取导数得：2(c+x)+2eyy'=0
将(1)式代入即得微分方程为
±√(1-y²e)+eyy'=0
或写成y'=±[√(1-y²e)]/ey.
左边可以写成
(xy)'
于是，原方程可以换算成
(xy)'=x²+3x+2
得
xy
=
x³/3
+3x²/2
+
2x
+c
得通解
y=
x²/3+3x/2
+2
+
c/x
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