两个函数的图像关于直线
y=x
对称，说明这两个函数互为
反函数
。
由
y=1+2^(-x)
得
2^(-x)=y-1
，
两边取以
2
为底的对数，则
-x=log2(y-1)
，
所以
x=
-log2(y-1)
，
交换
x、y
，可得
y=
-log2(x-1)
，
即
g(x)=
-log2(x-1)
。
解由已知函数y=fx与y=gx图像关于y=x对称
知函数y=fx与y=gx互为反函数，
由y=f（x）=(x-1)∧2
（x≤1）
则由x≤1
知x-1≤0
即（x-1）^2≤0
即y≤0
又由y=f（x）=(x-1)∧2
即x-1=-√y
即x=1-√y(y≤0)
故
g（x）=1-√x（x≤0）
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