1、根据你的陈述，可知你与该事业单位不是聘用关系，而是劳动关系。
2、既然是劳动关系，该单位未与你签订书面劳动合同，是违法的，至于资质一说对签订书面劳动合同没有影响，只要是该单位同意录用你，就应与你签订书面劳动合同。
3、因该单位未与你签订书面劳动合同，其行为违反法律规定，因而你可以随时解除劳动关系。
4、因未签订书面劳动合同，你可以要求该单位向你每月支付两倍工资（自2008年2月起至今）
5、解决方式：协商、劳动仲裁、诉讼。
你要是主动辞职没有经济补偿金，但是没有签订劳动合同，你可以主张五年的双倍工资。
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