求定积分(2-X^2)^(3⼀2)的原函数

2024-11-11 08:32:21
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回答1:

先三角代换,令x=√2sint
∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt=
3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C

原函数换回x就行了

回答2:

zhe好像是不定积分哇
先三角代换,令x=√2sint
∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt=
3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C

原函数换回x就行了