两个同心圆的圆心是O，大圆半径为13，小圆半径为5，AD是大圆的直径，大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F

利用三角形的面积恒等变形，三角形ABG面积等于B到AD长度乘以AG，等于A到BE距扒芦离乘以BG，洞卖ABD是直角三角形，AC=12，所以AB=24，所以B到AD距离=120/13，连接BO,CO，SINOBC=5/13，SINABE=SIN2（OBC），可求出A到BE距离，从而求出BG：AG
补充：AD是直径，ABD是圆内接三角形，所以ABD是直角三角形，ABD面积=1/2AB*BD=1/2B到AD距离*AD，就可以求出B到AD距离，A到BE距离如上面所述，不春颤带明白的地方可以继续问

求BD的长；

解：（1）连接AE，OC，BD，
∵AB是小圆的切线，C是切点，
∴OC⊥AB，
∴C是AB的中点．
∵AD是穗键芦大圆的直径，
∴O是AD的中点．
∴OC是△ABD的中位线．
∴BD=2OC=10．

求∠ABE+2∠D的度数；（2）由亮缺（1）知C是AB的中点．
同理F是BE的中点．
即AB=2BC，BE=2BF，
由切线长定理得BC=BF．
∴BA=BE．
∴∠BAE=∠E．
∵∠E=∠D，
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°．

求BG
---- 的值
AG
（3）连接BO，在Rt△OCB中，
∵OB=13，OC=5，
∴BC=12．
由（2）知∠OBG=∠OBC=∠OAC．
∵∠猜带BGO=∠AGB，
∴△BGO∽△AGB．
∴

BG OB 13
----- = ---- = -----
AG AB 24