先学好本科的书吧，
数学分析多想些题目，慢慢做，很有收获。
比如岁枝Rudin的数学分析Mathematical Analysis,及其实分析。毕雀弯
还有几何也手闷要学好，陈省身的微分几何图书馆应该有。
美国选课是非常自由的，在高中阶段既可以修微积分，又可以缓携并修几何（就是三角形求面积那种暴简单的）；大学就开始有难度了，advanced calculus，topology，等等，不过也是你想选什么隐团就选什么，不像扰迹中国硬性规定的
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