这个问题是一个数理方程（或偏微分方程）问题。
只有当边界条件u（x,0）=h(x),ut(x,0)=0时，(ut表示u对t求一阶偏导)，解的形式可以表示为：u（x，t）=(1/2)*(h(x-at)+h(x+at))，当ut(x,0)=p(x)是一个关于x的函数时（非0），解的形式就会有不同了，后面会加一个一项：p（z）从x-at到x+at的一个对z的一个积分项，这个积分项还要乘以一个2a分之一的系数项。
具体的证明过程，你可以参看任何一本关于数理方程的教材中讲行波法与积分变换的这一章，里面应该会给与详细的证明过程及一些例题的。
希望这些能给你些帮助。
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